Glauk Konjufca, i lindur në korrik të vitit 1981 në Prishtinë, ka përfunduar studimet në Filozofi në Fakultetin Filozofik të Universitetit të Prishtinës. Si studiues i filozofisë, përveç shumë shkrimeve në këtë fushë, ka botuar edhe librin “Huti i minervës fluturon në muzg – G.Ë.F. Hegel”.

Është aktivizuar në Lëvizjen VETËVENDOSJE! që në fillimet e saj. Në vitin 2010 u zgjodh deputet i Lëvizjes VETËVENDOSJE! në legjislaturën e IV-të, ndërsa gjatë viteve 2011–2014 mbajti detyrën e Nënkryetarit të Kuvendit të Republikës së Kosovës. Pas rizgjedhjes në vitin 2014, u emërua shef i Grupit Parlamentar të Lëvizjes dhe në të njëjtin vit Nënkryetar i Kuvendit deri më 12 mars 2015.

Në legjislaturën e V-të shërbeu si zëvendëskryetar i Komisionit për Zhvillim Ekonomik, Infrastrukturë, Tregti dhe Industri, ndërsa në legjislaturën e VI-të u zgjodh Kryetar i Grupit Parlamentar dhe anëtar i Komisionit për Zhvillim Ekonomik dhe i Komisionit për Punë të Jashtme. Në tetor 2019, Konjufca u zgjodh sërish deputet dhe më 26 dhjetor u propozua dhe u zgjodh Kryetar i Kuvendit të Kosovës, post të cilin e mbajti deri më 3 shkurt 2020.

Me formimin e Qeverisë Kurti u emërua Ministër i Punëve të Jashtme dhe Diasporës deri në qershor 2020. Më 22 mars 2021, Glauk Konjufca u rikthye si Kryetar i Kuvendit, post që e mbajti deri më 15 prill 2025.

Në zgjedhjet parliamentare të 9 shkurtit dhe 28 dhjetorit 2025 u zgjodh përsëri deputet. Pas votimit të Qeverisë Kurti 3 më 11 shkurt 2026 u emërua Zëvendëskryeminister i pare dhe Ministër i Punëve të Jashtme dhe Diasporës.

Është i martuar dhe ka tre fëmijë.